Dezimalzahlen

Endliche Dezimalzahlen

Endliche Dezimalzahlen werden auch Dezimalbrüche genannt. Eine solche Dezimalzahl lässt sich als Bruch mit einer Zehnerpotenz (10; 100; 1000; ... ) im Nenner schreiben. Die Anzahl der 0er in der Zehnerpotenz gibt Dir die Anzahl der Kommastellen in der Dezimalzahl. Der Zähler stellt die Ziffern dieser Dezimalzahl dar.

Periodische Dezimalzahlen

Eine periodische Dezimalzahl besitzt unendlich viele Kommastellen, die sich nach einem Muster wiederholen, sich also periodisch Verhalten. Jeder Bruch, der vollständig gekürzt, andere Primfaktoren als 2 und 5 in seinem Nenner enthält, ist eine periodische Dezimalzahl. Der periodische Teil einer solchen Dezimalzahl wird mit einem Strich markiert $0,1111111\cdots =0,\bar{1}$.

Irrationale Dezimalzahlen

Irrationale Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen, die unendlich sind und nicht periodisch dargestellt werden können. Dazu gehören etwa Wurzeln von nicht quadratischen Zahlen und besondere Zahlen wie die Kreiszahl $\pi$.

Aufbau einer Dezimalzahl

Wie Du bereits gesehen hast, beschreibt eine Dezimalzahl eine Kommazahl, die aus Stellen vor dem Komma und den Nachkommastellen oder sogenannten Dezimalen besteht.

Kommastellen einer Dezimalzahl

In diesem Abschnitt werden die Kommastellen der Dezimalzahl benannt. Als Beispiel wird hier die Dezimalzahl $\mathrm{28,436}$ betrachtet.

Du kannst Dezimalzahlen auch auf ihre Nachkommastellen runden, schau Dir gern den passenden Artikel dazu an, wenn Du mehr zum Thema erfahren möchtest.

Dezimalzahlen vergleichen

Um Dezimalzahlen zu vergleichen, gehst Du von links nach rechts Stelle für Stelle durch und vergleichst beide Dezimalzahlen Ziffer für Ziffer. Die Zahl die an der ersten gleichwertigen Stelle größer ist, als die andere, ist auch insgesamt die größere Dezimalzahl.