Dreisatz

1. Notiere Dir alle Werte, die Du gegeben hast.

Du weißt, dass 9 Nuggets $6\text{€}$ kosten und Du weißt, dass Du 6 Nuggets haben möchtest.Die Anzahl 9 der Nuggets steht im Verhältnis zum Preis $6\text{€}$.

2. Berechne das Verhältnis für eine Einheit der gesuchten Größe.

Teile die Anzahl der Nuggets sowie den dazugehörigen Preis nun durch 9, um herauszufinden, wie viel 1 Nugget kostet.

3. Berechne das gesuchte Verhältnis, indem Du mit dem entsprechenden Faktor multiplizierst.

Multipliziere jetzt mit 6, um zu ermitteln, wie viel 6 Nuggets kosten.

Sechs Nuggets kostet demnach $4,02\text{€}$.

Aufgabe 1

Du hast eine Packung Nudeln mit $500\text{g}$ und möchtest $300\text{g}$ kochen. Wie viel Prozent der Packung ist das?

Lösung

Die $500\text{g}$ sind der Grundwert, also $100\mathrm{\%}$.

Die $300\text{g}$ sind der Prozentwert und Du suchst den zugehörigen Prozentsatz.

$$\begin{array}{rl}\text{G}& =\text{P}\cdot \text{p}\mathrm{\%}\\ 500& =300\cdot \text{p}\mathrm{\%}\end{array}$$

Dividiere durch $\text{500 g}$, um herauszufinden, wie viel Prozent $\text{1 g}$ entspricht.

Multipliziere anschließend mit 300, um den gesuchten Prozentsatz von $\text{300 g}$ zu ermitteln.

$300\text{g}$ entsprechen also $60\mathrm{\%}$ der Verpackung.

Aufgabe 2

Laut einer Umfrage haben $68\mathrm{\%}$ Deiner Mitschüler und Mitschülerinnen ein Haustier. Das entspricht $306$ Personen. Wie viele Mitschüler und Mitschülerinnen hast Du insgesamt?

Lösung

Stelle zunächst die Tabelle mit allen bekannten Informationen für den Dreisatz auf.

Dividiere anschließend durch 68, um herauszufinden, wie viele Mitschüler und Mitschülerinnen einem Prozent entsprechen.

Zum Schluss multiplizierst Du noch mit 100 und weißt nun, wie viele Mitschüler Du insgesamt hast.

Du hast also insgesamt 450 Mitschüler und Mitschülerinnen.

Aufgabe 3

In der Cafeteria Deiner Schule werden jeden Tag frische Brötchen belegt.

Die 3 Mitarbeitenden schmieren in 30 Minuten 90 Brötchen.

Berechne ausgehend davon, dass alle gleich schnell arbeiten

• wie viele Brötchen zwei Mitarbeitende in 30 Minuten schmieren
• und wie viele Brötchen die zwei Mitarbeitende inzwei Stunden schmieren würden.

Lösung

1. Notiere Dir zunächst alle gegeben Informationen.
2. Dividiere durch 3, um herauszufinden, wie viele Brötchen 1 Mitarbeitender in 30 Minuten schmiert.
3. Multipliziere das Ergebnis mit 2 und Du weißt, wie viele Brötchen die Zwei in 30 Minuten schmieren.
4. Dieses Ergebnis kannst Du jetzt mit 4 multiplizieren, um die Anzahl der Brötchen für 120 Minuten zu erhalten.

Zwei Mitarbeitende schmieren also 240 Brötchen in zwei Stunden.

Aufgabe 4

Oben hast Du bereits berechnet, wie viele Deiner Mitschüler und Mitschülerinnen ein Haustier haben.

$43\mathrm{\%}$ dieser Menge haben eine Katze. Wie viele Personen sind das?

Lösung

1. Notiere alle Dir bekannten Informationen. Beachte dabei, dass die 306 Mitschüler, die ein Haustier besitzen, jetzt den $100\mathrm{\%}$ entsprechen.
2. Teile durch 100, um herauszufinden, wie viele Mitschüler einem Prozent entsprechen.
3. Multipliziere anschließend mit 43 und Du erhältst die gewünschte Anzahl.

Es haben also ungefähr 132 Mitschüler und Mitschülerinnen eine Katze.

Aufgabe 5

Das Datenvolumen von $10\text{GB}$ Deines Handyvertrages reicht Dir für 20 Tage aus.

Wie viel Datenvolumen brauchtest Du, damit Dein Datenvolumen Dir für 30 Tage, also einen ganzen Monat ausreicht?

Lösung

1. Notiere Dir die gegebenen Informationen.
2. Dividiere durch 20, sodass Du weißt, wie viel Gigabytes Du pro Tag verbrauchst.
3. Multipliziere mit 30, um die Anzahl der benötigten Gigabytes auf 30 Tage zu berechnen.